Итак, долгожданный анализ полной цепи полосового фильтра.
В сущности, мы его уже с Вами выполнили поэтапно. Разжевали донельзя! Разобрали по винтикам! Посмотрели какие элементы и их номиналы и как влияют на характер амплитудно-частотной характеристики фильтра, а также на поведение фазо-частотной характеристики в окресностях частоты среза ( что очень важно для фильтров и не только ).
Кстати, справедливо будет сказать несколько слов о
Фазо-
Частотной
Характеристике (
ФЧХ ) нашего фильтра в частности и вообще о ФЧХ четырёхполюсников ( коим любой фильтр является, да и не только фильтр ). Зачем вообще нужно понимать и знать как ведёт себя ФЧХ?
Многие из посетителей подобных форумов совершенно не верно думают, что это необходимо только для того, чтобы прибор правильно измерял Фазу принятого сигнала. Так то оно так, но не совсем так. Дело в том, что в электронике есть такой раздел большой и интересный, называемый Теория Автоматического Управления (
ТАУ ), очень интересная, кстати наука! Интересная и полезная тоже очень!
Да, сложная, да много математики и абстракций, но без неё никуда! Так вот... В ТАУ рассматриваются вопросы не только влияния частотозависимых цепей на поведение схемы и АЧХ, но и вопросы
устойчивости систем. В том смысле, что бывает такое, когда ты спроектировал схему, собрал её ( спаял ) включил....и......? И вместо фильтра получил генератор синусоидального сигнала!
Ого! Как это? - спросите Вы. А вот так!!! Легко и просто! Такое бывает, когда не учитывают, как раз-таки поведения ФЧХ в окрестности полюсов передаточной функции четырёхполюсников. И наш четырёхполюсник преспокойненько себе может стать обычной автоколебательной системой! В ТАУ есть понятие устойчивости систем. И, как раз-таки , устойчивость системы определяется (повторюсь) поведением ФЧХ в окрестности полюсов передоаточной функции, то есть нашего Ку.
Как же выглядит тот самый критерий устойчивости? Ну, если на пальцах, то... Нужно мысленно разомкнуть цепь ООС и посчитать ( посмотреть ) какой вид будет иметь Передаточная Функция с разомкнутой петлёй ОС. Записать её и проанализировать.
Постарайтесь найти в сети что-то более подробное и внятное по этой теме. Например, хотя бы вот такое
А лучше, что-то более глубокое. Поверьте, тема заслуживает внимания и уважительного отношения.
Система НЕ устойчива, если
выполняется условие
1) АЧХ на частоте среза ω
0 > 1
2) ФЧХ = 2πn, n=1, 2, 3 - натуральные числа
Как мы понимаем, для усилительного звена, как правило, условие 1 будет выполнятся почти всегда!
А условие 2, как не трудно заметить, зависит от наклона и значения фазового сдвига на частоте среза.
Если оно ( фазовый сдвиг на частоте среза ) будет таким, что удовлетворяет условию 2 ( кстати говоря, этот критерий носит название
Критерий устойчивости Найквиста ) , то мы получим вместо Отрицательной Обратной Связи положительную, поскольку Фаза перевернётся и наш фильтр ( или другой четырёхполюсник ) самовозбудится и станет воспроизводить автоколебания на частоте среза.
Кстати, говоря, нередко встречал таких камрадов, которые бездумно "на абум" крутят-вертят значения номиналов резисторов и конденсаторов входного усилителя-фильтра, совершенно даже не подозревая о существовании такой вот возможности: когда наш фильтр, как тыква на балу в полночь, волшебным образом превратится в ..... нет, не в карету, но в обычный генератор синусоиды.
А потом они ищут с какого же это перепуга у них не работает МД вцелом! Ведь схему то они спаяли ВЕРНО !!!
Ну, подумаешь - поменяли там пару номиналов, чтобы накрутить себе усиление побольше! А просчитывать при этом изменение АЧХ и особенно
подчёркиваю ФЧХ будет ДЯДЯ !!! Таких кадристов - пруд пруди. Я не знаю с чем бы сравнить такое поведение, но приходит в голову параллель, когда, скажем автослесарь при ремонте вашего "Москвича" поставит вместо родного двигателя двигатель от" Boing 747". Оно то можно и даже какое-то расстояние это чудо проедет... Но даю голову на отсечение - расшибётся о первую стену на ближайшем повороте как только владелец притопит пидаль газа хоть на 2 мм к полу!
Посему, лично я вас предостерегаю делать попытки менять что либо в подобных узлах слепо, ничего даже не прикидывая, а полагаясь лишь на волю случая, собственную интуицию ( она и подвести может ) или на ОБС ( что ещё хуже ).
Что такое ОБС ? Что тоже требует пояснения... ? Неееее, ну, друзья...! Так дело не пойдёт! Ведь элементарные же вещи нужно знать!!!
ОБС - это наше ФФФСССЁЁЁ !!!
ОБС -
Одна
Бабка
Сказала
Да, да.. Так часто бывает. Вот, мол, так , мол, и так... Я тут слышал давеча Петрович вместо входного конденсатора вообще резистор поставил, а вместо С2 влепил 1 микрофарад. Так теперь у него на 2 метра 2 копейки Петра видит!!! Круто! Чувак ходит и кроме петровских монет вообще ничего не копает!
Знакомо? Мне - да. К сожалению... И слушаешь это и смешно и грустно...
Ну, да ладно... Хватит лирики!
Поехали...
На первом скрине представлена полная модель узла усилителя-фильтра с авторскими номиналами.
На втором мы видим АЧХ и ФЧХ полосового фильтра с маркерами в характерных точках.
К сожалению, маркера у MultiSim 14 всего только два и сразу показать на одном крафике и частоту квазирезонанса и обе частоты среза полосового фильтра не получается. По этой причине я обычно делаю два скрина. На одном - квазирезонансная частота и правый спад ( или верхняя частота среза) , а на другом - нижний , левый спад ( нижняя частота среза ) . Так более наглядно можно рассмотреть числовые данные. Точно такой же подход я применил и здесь. На этом, первом скрине мы видим только маркеры и числовые значения правой частоты среза ( в высокочастотной области полосы пропускания). А левая ( нижняя частота среза ) отображена на третьем скрине.
Ну, вот и всё.
Весь фильтр теперь как на ладони!
И мы теперь знаем что и за что конкретно отвечает в данной схеме.
Но всё же пару слов на финише, я думаю, сказать стоит.
Полосовой фильтр, применённый в приборах Фортуна, является простейшим полосовым фильтром, изначально рассчитанным автором на работу при квазирезонансной частоте фильтра в 8 КГц и с полосой пропускания от 3....3.5 КГц до 13.., 15КГц.
Добиваться от фильтров столь простых ( столь малых порядков ) более крутой АЧХ при гладкой ФЧХ в области квазирезонанса и частот среза не стоит. Физику, увы, не обманешь. Если кому-то хочется делать фильтры на приборы с более "острыми" АЧХ , то есть с гораздо большими добротностями , чем мы здесь видим - я рекомендую обратиться к специальной литературе по активным фильтрам и брать за основу известные фильтры высоких порядков Баттерворта, Салена-Ки, может быть Чебышева, считать их и пробовать отлаживать систему, применяя их. И особое внимание уделяя критерию устойчивости Найквиста! Не забываем о нём!
Пожалуй и всё, что можно сказать... По крайней мере, пока что в голову ничего иного не приходит.
Придёт - добавлю.
А кому что-то хотелось бы спросить - не стесняйтесь. Задавайте вопрос. Только прошу, не в ЛС, а прямо здесь, если это касается этой темы.
С огромным ко всем вам уважением,
Олег Дьяков.
За сим пока всё.
